تبلیغات
فیزیک دانشگاه شیراز - تابع پارش
 
فیزیک دانشگاه شیراز
وَمَا خَلَقْنَا السَّمَاءَ وَالْأَرْضَ وَمَا بَیْنَهُمَا بَاطِلًا
درباره وبلاگ



مدیر وبلاگ : اسماعیل مخلصی
نظرسنجی
دوست دارید در کدام زمینه فیزیک فعالیت کنید؟






یکشنبه 1 دی 1392

تابع پارش یک کمیت سیستم است که تمامی ویژگی‌های آماری آن سیستم را در بر دارد. از این رو با داشتن تابع پارش یک سیستم می‌توان تمامی کمیتهای ترمودینامیکی آن سیستم را مانند انرژی آزاد، آنتروپی، فشار و انرژی درونی محاسبه کرد.ت

تابع پارش از جمع زدن تعداد میکروحالتهای مجاز یک سیستم در انرژی های صفر تا بی نهایت بدست می‌آید.

به زبان ریاضی، برای انسمبل کانونی:

 Z = \sum_{s} e^{- \beta E_s}

که در آن β دمای معکوس و برابر

\beta \equiv \frac{1}{k_BT}

(که T دمای مطلق و k_B ثابت بلتزمان)

E_s انری وابسته به هر میکرو حالت است.

و برای انسمبل‌های بزرگ کانونی:


\mathcal{Z} = \sum_{N=0}^\infty\,\sum_{\{n_i\}}\,\prod_i e^{-\beta n_i(\epsilon_i-\mu)}

که در آن n_i تعداد ذرات قرار گرفته در حالت s و μ پتانسیل شیمیایی است است.

رابطه تابع پارش با کمیتهای ترمودینامیکی

انرژی درونی‌:

\langle E \rangle =  - \frac{\partial \ln Z}{\partial \beta}

یا

\langle E\rangle = k_B T^2 \frac{\partial \ln Z}{\partial T}.

آنتروپی:

S \equiv \frac{\partial}{\partial T}(k_B T \ln Z)

فشار:


\langle p\rangle=\frac{1}{\beta}\left(\frac{\partial\ln(\mathcal{Z})}{\partial V} \right)_{\mu,\beta}.




نوع مطلب : فیزیک، 
برچسب ها :
لینک های مرتبط :
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
نظرات پس از تایید نشان داده خواهند شد.





آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :
امکانات جانبی
 
 
بالای صفحه