اسماعیل مخلصی شنبه 17 اسفند 1392 05:49 ب.ظ نظرات ()

پژوهش‌گران به مدل محاسباتی جدیدی دست یافته‌اند که فرآیند شکستن یک سنگ را شبیه‌سازی می‌کند. ماده‌ای که این گروه از آن استفاده کرده‌اند بخش عمده‌ای از رفتار پیچیده‌ی مشاهده‌شده در آزمایش‌ها را نشان می‌دهد. این ماده همانند سنگ‌ماسه‌های واقعی٬ از ذراتی با گستره‌ی وسیعی از اندازه‌ها تشکیل شده‌ که در یک شبکه‌ی سه‌بعدی به هم چسبیده‌اند. نتایج این پژوهش آن‌چه که در ابعاد کوچک‌مقیاس و در طی شکستنِ تحت تنش رخ می‌دهد را برملا می‌سازد.

شکافته‌شدن سنگ‌ و صخره‌ می‌تواند باعث ویرانی یک پل٬ تخته‌سنگ‌ها و اگر در طول یک زمین‌لرزه در اعماق زیاد رخ دهد٬ حتی ممکن است باعث تخریب یک شهر شود. بسیاری از سنگ‌ها از اجتماع ناهمگون دانه‌های ریز و به‌هم پیوسته تشکیل شده‌اند که شکاف‌ها و منافذ کوچکی بین آن‌ها قرار دارد. این دانه‌ها ممکن است از اندازه‌های گوناگون با چسبندگی‌های متنوع تشکیل شده‌ باشند٬ از این‌رو توصیف ویژگی‌های مکانیکی آن‌ها با مدل‌های نظری کاری بس دشوار به نظر می‌رسد؛ مدل‌هایی که در عین ساده بودن به قدر کافی واقعی باشند تا بتوان آن‌ها را در جهان واقعی بکار برد. به عنوان مثال مدل‌هایی بر اساس شبکه‌ای از فنرها یا میله های صلب وجود دارند که برای مقایسه با آزمایش‌ها می‌توان آن‌ها را بسیار ساده و ایده‌آل دانست.


برای غلبه بر چنان محدودیت‌هایی فرنس کان (Ferenc Kun) از دانشگاه دبرسن (Debrecen) در مجارستان و همکارانش یک ماده‌ی جامد متخلخل مجازی را ساخته‌اند که بسیار شبیه به سنگ‌های رسوبی واقعی ایجاد می‌شود: به کره‌های کوچک‌مقیاس با اندازه‌های مختلف اجازه داده می‌شود تا در لایه‌ای قرار گرفته و به هم‌دیگر بچسبند. در این فرآیندِ چسبیده‌گی٬ این ذرات بواسطه‌ی شبکه‌ای از «میله ها» به‌هم‌دیگر متصل می‌شوند؛ درست شبیه ماده‌ای که بین دانه‌ها در موادی همچون سنگ‌ماسه‌ها تشکیل می‌شوند. به گفته‌ی کان٬ برخلاف ماده‌ای که در بسیاری از مدل‌های پیشین استفاده می‌شده٬ «ماده‌ای که ما بکار برده‌ایم سه‌بعدی است و مستقیماً بر اساس ساختار کوچک‌مقیاس مشاهده شده در سنگ‌ماسه‌های واقعی طراحی شده است».

پس از آن پژوهش‌گران فرآیند شکستن این سنگ (که شامل ۲۰۰۰۰ ذره‌ است) را شبیه‌سازی کرده‌اند: لایه‌ی بالایی از ذرات را به آرامی به سمت پائین حرکت داده‌ و لایه‌ها را تا مرز شکستن به هم دیگر فشرده‌اند. در طول این فشرده‌سازی٬ دریافتند که شکاف‌ها در طول ماده (طی آبشاری از بهمن‌ها که بین گسیختگی‌های چنین میله هایی رخ می‌دهد) گسترده می‌شوند. قبل از آن‌که تمامی یک ستون از ذراتِ به هم چسبیده به شکل فاجعه‌بار از هم شکسته شود٬ در مجموع بیش از ۲۰۰۰ «انفجار» در فواصل نامنظم وجود داشته است. این انفجارها با بازه‌های خاموش و غیرفعال از هم جدا می‌شوند و این همان زمانی است که هیچ میله ای شکسته نمی‌شود.

این محققان نتایج شبیه‌سازی‌های خود را با اندازه‌گیری‌های غیرمستقیم بر روی شکافتگی‌های کوچک‌مقیاس (که از سیگنال‌های صوتی بدست می‌آید) مقایسه کرده‌اند. این سیگنال‌ها به واسطه‌ی تَرَک‌های کوچک‌مقیاس در ماده‌ی تحتِ تنش تولید می‌شود. در یک مطالعه‌ی قبلی کان و همکارانش چنان مشاهداتی را با مدل ساده‌تری نتیجه گرفته‌اند؛ مدلی که در آن «زنجیره‌ای» از دانه‌های در تماس باهم‌دیگر به عنوان فیبرهای پیوسته تقریب زده شده‌اند (۱).



سنگ شبیه‌سازی شده. پژوهش‌گران شکستگی ناشی از تنشِ یک ماده‌ی شبیه سنگ‌ماسه را شبیه‌سازی کرده‌اند. ذرات قبل از شکستن ماده به جای اولیه‌شان بازگردانده شده‌اند و ذرات به رنگ زرد در مناطقی هستند که (در طول شکافتگی) از ماده اصلی (به رنگ قرمز) جدا شده‌اند (بالا سمت چپ). با حذف ذرات زرد٬ شکافتگی اصلی برملا می‌شود (بالا قسمت راست). این تیم به مجموعه‌ای از ذرات که از گستره‌ای از اندازه‌ها تشکیل شده و بواسطه‌ی «میله ها» که نشان دهنده‌ی چسبندگی به نزدیک‌ترین همسایه‌های آن‌ها است (پائین) اجازه داده‌اند تا در کنار هم قرار گرفته و ماده مورد نظر را تشکیل دهند.

با این مدل واقعی‌تر و جدیدتر٬ کان و همکارانش مقایسه‌ی جزئی‌تری را با داده‌های صوتی به عمل آورده‌اند که نتایج آن را در مجله‌ی فیزیکال ریویو لترز و با جزئیات بیشتر در مجله‌ی فیزیکال ریویوی E توصیف کرده‌اند. درست مثلِ شکافتگیِ شبیه‌سازی شده٬ داده‌های صوتی شامل مجموعه‌ای از انفجارهای کوتاه است. پژوهش‌گران اندازه‌ی یک انفجار را بر حسب احتمال انفجارِ آن اندازه‌ی ویژه رسم کرده و به یک منحنی دست یافته‌اند که شیب آن به سمت راست در حال کاهش است: یعنی انفجارهای بزرگ نادرترین انفجارها هستند. بر روی محور لگاریتمی٬ این نمودار یک خط مستقیم تولید می‌کند و نشان می‌دهد که اندازه‌ی انفجار و احتمال وقوع آن٬ با قانون موسوم به قانون توان به هم مربوط می‌شوند. این قانون بیان می‌کند که احتمال وقوع انفجار به شکل نمایی و افزاینده به اندازه وابسته است. پژوهش‌گران دریافتند که شبیه‌سازی‌های آنان با داده‌های صوتی توافق دارد؛ هم در مورد مقدار میانگین توان و هم درمورد روشی که در آن توان کاهش می‌یابد که نشان از نزدیک شدن به شکست فاجعه‌بار است.

به گفته‌ی میکو آلاوا (Mikko Alava) از دانشگاه آلتو در فنلاند: «تا جایی که می‌دانم٬ این اولین مدلی است که واقعی جلوه می‌کند و ساختار کوچک‌مقیاس آن به طریقی شبیه آن‌چه که در آزمایش‌ها اتفاق می‌افتد تحول می‌یابد» «در نتیجه٬ نوفه‌های شبیه‌سازی‌شده از این شکستگی٬ ویژگی‌های فراوانی دارد که بسیاری از مدل‌های ساده از آن برخوردار نیستند» وی می‌افزاید: این مدل توانایی آن را دارد تا این ویژگی را برملا سازد که: «تحولات شبکه‌ی حاملِ نیروی داخلی٬ گام مهم و روبه‌جلویی است».

ماده‌ای که در حالت شکستن قرار دارد برخی تغییرات را در خواص مکانیکی خود نشان می‌دهد٬ همانند انحراف از قاعده‌ی معمول٬ که در آن یک جامد به شکل مستقیم متناسب با نیروی اعمالی بر آن تغییر شکل می‌دهد. اما به بیان این تیم٬ سرعت‌بخشیدن به شکستگی می تواند زودتر از این آغاز شود. بر اساس مدل آن‌ها قبل از آن‌که اندازه‌گیری‌های بزرگ‌مقیاس چیز غیرمعمولی را نشان دهند٬ صدمه به ماده‌ی موردنظر می‌تواند وارد شود. به گفته‌ی کان: «شبیه‌سازی‌های ما از چنان جزئیات کوچک‌مقیاس این فرآیند تخریب پرده برمی‌دارد که به آسانی با وسایل و ابزارهای آزمایشگاهی قابل دسترسی نیست.»